Độ lệch chuẩn là một khái niệm quan trọng trong thống kê mổ tả được sử dụng phổ biến trong phần mềm SPSS. Nó là một chỉ số thống kê cơ bản giúp chúng ta hiểu sự khác biệt và đồng nhất giữa các giá trị trong tập dữ liệu. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn hiểu rõ độ lệch chuẩn là gì cũng như cách tính độ lệch chuẩn, hãy cùng theo dõi nhé!
Độ lệch chuẩn là gì?
Độ lệch chuẩn hay còn gọi là Standard Deviation. Đây là đại lượng dùng để phản ánh độ phân tán của các giá trị trong bộ dữ liệu. Thể hiện sự biến thiên của giá trị trong một thời điểm phản ánh xu thế của sự thay đổi.
Khi hai tập dữ liệu có cùng giá trị trung bình cộng, tập nào có độ lệch chuẩn lớn hơn là tập có dữ liệu biến thiên nhiều hơn. Trong trường hợp hai tập dữ liệu có giá trị trung bình cộng không bằng nhau, thì việc so sánh độ lệch chuẩn của chúng không có ý nghĩa.
Thông qua độ lệch chuẩn các nhà kinh tế, nhà quản lý có thể quan sát dự báo các thời kỳ biến động của nền kinh tế. Đối với các lĩnh vực khác cũng tương tự, độ lệch chuẩn luôn phân tích tính ổn định hoặc sự thay đổi cụ thể nào đó.
Cách tinh độ lệch chuẩn
Để tính được độ lệch chuẩn, chúng ta cần hiểu và áp dụng được công thức để tính toán tham số này. Vậy công thức tính độ lệch chuẩn là gì, chúng ta hãy cùng tìm hiểu ngay sau đây.
Công thức tính độ lệch chuẩn tổng thể
Trong đó:
- σ là độ lệch chuẩn.
- N là tổng số phần tử có trong tập hợp dữ liệu cho trước.
- xi là phần tử thứ i của quần thể cần tính độ lệch chuẩn.
- u là giá trị trung bình của các phần tử trong tập hợp.
Công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu
Trong đó:
- s: là độ lệch chuẩn của mẫu.
- x̄: là trung bình của mẫu
- x(i): là phần tử thứ i của mẫu
- n: là tổng số thành phần của mẫu
Các bước tính độ lệch chuẩn
- Bước 1: Tính giá trị trung bình (u) của các phần tử trong tập hợp cần tính độ lệch chuẩn.
- Bước 2: Tính khoảng cách của mỗi giá trị trong tập dữ liệu đến giá trị trung bình (u) vừa tính được. Hiểu đơn giản là bạn trừ giá trị trung bình cho từng giá trị trong tập dữ liệu.
- Bước 3: Bình phương tất cả các giá trị khoảng cách vừa tính được ở trên. Tính trung bình của các bình phương khoảng cách đã tính được.
- Bước 4: Lấy căn bậc hai của trung bình các bình phương khoảng cách đã tính được ở bước 3. Giá trị nhận được chính là tham số độ lệch chuẩn cần tìm.
Ví dụ minh họa cách tính độ lệch chuẩn
Điểm thi môn tiếng Anh của 5 học sinh trong lớp 8A lần lượt là: 2, 8, 9, 10, 10. Các bước tính độ lệch chuẩn lần lượt như sau:
Bước 1: Tính giá trị trung bình tổng thể = (2+ 8 + 9 + 10 + 10)/5 = 8
Bước 2: Tính sự chênh lệch giữa các giá trị so với giá trị trung bình >> Sau đó bình phương kết quả vừa tính được.
- (2 – 8) ^ 2 = 36
- (8 – 8) ^ 2 = 0
- (9 – 8) ^ 2 = 1
- (10 – 8) ^ 2 = 4
- (10 – 8) ^ 2 = 4
Bước 3: Áp dụng công thức tính phương sai, ta có: (36 + 0 + 1 + 4 + 4)/5 = 9
Bước 4: Độ lệch chuẩn được tính bằng căn bậc 2 của phương sai, tức là căn bậc 2 của 9 >> Độ lệch chuẩn là 3.
Công thức tính độ lệch chuẩn trong phần mềm Excel
Trong Excel, công thức dùng để tính độ lệch chuẩn là gì? Để tính độ lệch chuẩn trong Excel, các bạn có thể sử dụng hàm STDEV. Hàm STDEV là hàm tính độ lệch chuẩn của tất cả các đối số được cung cấp. Nó sẽ xác định độ phân tán của giá trị trong tập dữ liệu và trả về giá trị độ lệch chuẩn chính xác.
Hàm STDEV có thể được sử dụng trong các tình huống như phân tích số liệu, dự báo, xử lý dữ liệu thống kê. Và nhiều ứng dụng khác mà yêu cầu tính toán độ lệch chuẩn của dữ liệu trong Excel.
Công thức của hàm STDEV là: STDEV(number1, [number2],…)
Chú thích: [number1], [number2], [number3], [number4]…là các đối số tương ứng cho các giá trị được cho trước trong tập dữ liệu.
/fptshop.com.vn/uploads/images/tin-tuc/165271/Originals/do-lech-chuan-la-gi-3.png "Công thức tính độ lệch chuẩn trong phần mềm Excel")
Ví dụ cụ thể về cách sử dụng hàm STDEV trong Excel:
Giả sử chúng ta có 5 giá trị dữ liệu độ cao (theo mét) của một nhóm ngọn núi là 2600, 2700, 2500, 2800, 2400 và đang cần tính độ lệch chuẩn.
- Bước 1: Bạn cần mở một bảng tính Excel mới.
- Bước 2: Nhập các giá trị dữ liệu trên vào một cột, chẳng hạn các ô B1 đến B5.
- Bước 3: Điền công thức sau vào một ô mới để tính giá trị độ lệch chuẩn là gì, cụ thể: =STDEV(B1:B5). Rồi nhấn Enter để máy tính toán.
- Bước 4: Kết quả sẽ hiển thị trong ô chứa công thức. Kết quả giá trị của độ lệch chuẩn của tập dữ liệu này sẽ được hiển thị.
Độ lệch chuẩn có ý nghĩa như thế nào?
Độ lệch chuẩn là một công cụ đặc biệt hữu ích trong chiến lược đầu tư và giao dịch vì nó giúp đo lường sự biến động của thị trường và dự đoán xu hướng.
Độ lệch chuẩn đo tính biến động của giá trị mang tính thống kê. Nó cho thấy sự chênh lệch về giá trị của từng thời điểm đánh giá so với giá trị trung bình. Tính biến động cũng như độ lệch chuẩn sẽ cao hơn nếu giá đóng cửa và giá đóng cửa trên trung bình khác nhau đáng kể.
Nếu sự chênh lệch không đáng kể thì độ lệch chuẩn và tính biến động ở mức thấp. Sự đảo chiều xu thế tạo các vùng đáy hoặc đỉnh của thị trường được xác định thời cơ bằng các mức độ biến động cao.
Những xu thế mới của giá sau thời kỳ thoái trào của thị trường (tức là giai đoạn điều chỉnh) thường được xác định thời cơ bằng những mức độ biến động thấp. Sự thay đổi đáng kể về dữ liệu giá đem lại giá trị độ lệch chuẩn cao và dữ liệu giá ổn định hình thành độ lệch chuẩn ở mức thấp.
Ý nghĩa độ lệch chuẩn trong phần mềm SPSS
SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) là một phần mềm thống kê cung cấp các công cụ hữu ích trong việc thực hiện các phân tích thống kê và xử lý dữ liệu. SPSS là phần mềm được phát triển bởi IBM và được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu khoa học và ngành học xã hội.
Trong SPSS, độ lệch chuẩn (Standard Deviation) là một tham số thống kê quan trọng dùng để đo lường mức độ biến động hoặc sự phân tán của một biến trong một tập dữ liệu.
Cụ thể hơn, độ lệch chuẩn giúp đánh giá mức độ biến động của các giá trị trong tập dữ liệu. Từ đó phân loại và nhận diện dạng phân phối chính xác của các biến dữ liệu đó. Bên cạnh đó, độ lệch chuẩn còn giúp so sánh các dữ liệu và kiểm định thống kê để tìm ra mối tương quan giữa các biến dữ liệu này.
Ví dụ: Bạn kỳ vọng khi khảo sát, các đáp viên đa số sẽ lựa chọn đồng tình (số 4,5) với ý kiến bạn đưa ra. Nhưng các câu trả lời có độ lệch chuẩn cao – nghĩa là đáp án dàn trải cả 5 số từ 1 đến 5 mà không tập trung đa số vào 4 và 5 như kỳ vọng. Lúc này, độ lệch chuẩn là không tốt, vì nó khác với kỳ vọng và mục đích của bạn.
Tổng kết
Tóm lại, qua bài viết trên chúng tôi đã chia sẻ với các bạn về độ lệch chuẩn là gì và các thông tin xoay quanh tham số này. Trong SPSS, độ lệch chuẩn là một tham số thống kê không thể thiếu giúp đánh giá sự biến động và phân phối của dữ liệu, so sánh nhóm dữ liệu và thực hiện các kiểm định thống kê.
